روز عدد پی

عدد پی بیشترین عدد تعمدی در ریاضیات و عددی مهم برای درک ما از هندسه است.عدد پی حتی در علم فیزیک، نجوم، معماری و ساخت و ساز کاربرد دارد.

عدد پی عدد گنگی است که در بسیاری از محاسبات ریاضی به نحوی حضور دارد و از مهمترین اعداد کاربردی در ریاضیات به حساب می‌آید و  آن را با \pi نمایش می‌دهند. در هندسه اقلیدسی دو بعدی، این عدد را نسبت محیط دایره به قطر دایره و یا مساحت دایره‌ای به مجذور شعاع واحد تعریف می‌کنند. در ریاضیات مدرن این عدد را در آنالیز ریاضی و با استفاده از توابع مثلثاتی، به صورت دقیق تعریف می‌کنند.

کشف عدد پی جزو مهمترین کشفیات در ریاضیات است. کارشناسان ریاضی هنوز نتوانسته‌اند زمان مشخصی برای شروع استفاده از این عدد پیش بینی کنند. عده زیادی، مصریان و برخی دیگر، یونانیان باستان را کاشفان این عدد می دانستند اما بررسی‌های جدید نشان می‌دهد، هخامنشیان هم با این عدد آشنا بودند.

گفته شده چهار هزار سال پیش عد پی کشف شده اما نامی برای آن در نظر نگرفته بوده اند و حتی نمی دانستند که این عدد یک عدد گنگ است اما نظریه ها زیادی درباره ی عدد پی داشتند که یکی از آنها راجع به مساحت دایره بوده است که نشان می‌دهد عدد پی را به صورت نامحسوسی کشف کرده بودند؛ این نظریه ی پاپیروس است که می گفت: اگر قطر دایره ای را به نه قسمت مساوی تقسیم کنیم و یک قسمت از آن را حذف کنیم، مربعی به ضلع آن، مساحتی برابر با مساحت آن دایره دارد. با این حساب عدد پی به صورت یک عبارت گویا و به صورت اعشاری تقریباً برابر است با “3.16” که این عدد خیلی به عدد پی کنونی نزدیک است و دقتی تا این حد در آن زمان بسیار جالب توجه است. البته این قبل از آن است که مشخص شود عدد پی گنگ است.

پس از آن که مشخص شد که عدد پی، عددی گنگ است؛ اولین نظریه در مورد مقدار تقریبی عدد پی توسط ارشمیدس بیان شد. این نظریه بر پایه تقریب زدن مساحت دایره بوسیله یک شش ضلعی منتظم محیطی و یک شش ضلعی منظم محاطی استوار است.

۲۵ حقیقت جالب درباره عدد پی \pi

۱) نماد \pi بیش از 250 سال است که مورد استفاده قرار می گیرد. این نماد توسط ویلیام جونز، ریاضیدان ولزی، در سال 1706 معرفی شد. این نماد توسط ریاضیدان لئونارد اولر معروف شد.

۲) از آنجا که مقدار دقیق پی هرگز قابل محاسبه نیست، بنابراین هرگز نمی توانیم ناحیه یا محیط دقیق دایره را پیدا کنیم.

۳) 14 مارس یا 3/14 به عنوان روز پی جشن گرفته می شود زیرا 3.14 اولین رقم های عدد پی است و همچنین روز تولد آلبرت انیشتن نیز هست. عشاق ریاضیات در سراسر دنیا این روز را جشن می گیرند و حتی برای این روز به دلیل شباهت اسمی، شرینی پای آماده می‌کنند. اما روز تقریب پی، ۲۲ ژوئیه است. این نام‌گذاری، به‌دلیل تقریب مشهورِ ارشمیدس از π است که ۲۲/۷ (۲۲ تقسیم بر ۷) بوده‌است. از دید ریاضی، هر دو روز به‌خاطر گنگ بودن پی، روزِ تقریب هستند.
معمولاً ۲۲ ژوئیه در کشورهایی جشن گرفته می‌شود که در نگارش تقویمشان، ابتدا روز و سپس ماه می‌آید (ماه/روز)، و ۱۴ مارس در کشورهایی که ماه و سپس روز را می‌نویسند (روز/ماه) بزرگ داشته می‌شود.

۴) رکورد حفظ بیشترین تعداد رقم اعشار عدد پی توسط راجویر مینا از هند در 21 مارس 2015 به دست آمد. راجویر برای اثبات، در تمام مدتی که ۷۰ هزار رقم بعد از ممیز عدد پی را از حفظ میگفت، چشمان خود ا با چشم بند بسته بود و این رکورد 10 ساعت به طول انجامید!

۵) پی در واقع بخشی از اساطیر مصر است. مردم مصر معتقد بودند که اهرام جیزه بر اساس اصول پی ساخته شده اند. ارتفاع عمودی اهرام با محیط پایه آنها همان رابطه ای است که  بین شعاع دایره و محیط آن وجود دارد. اهرام ساختارهای خارق العاده ای هستند و یکی از هفت عجایب جهان هستند.

۶) فیزیکدان لاری شاو  روز 14 مارس را به عنوان روز عدد پی در موزه علمی سان فرانسیسکو در سال ۱۹۸۸ نامید. و از همانجا او را شاهزاده پی می شناسند. در سال ۲۰۰۹ یک قانون جهانی به تصویب رسید تا این روز در همه دنیا جشن گرفته شود. در این روز در مدارس فعالیت های مناسبی برای آموزش عدد پی انجام می شود تا بچه ها نسبت به یاد گرفتن ریاضیات تشویق شوند. در سال ۲۰۱۰ هم قرار بر این شد تا در روز ۱۴ مارس، گوگل، لوگوی خود را به این مناسبت تغییر دهد.

۷) یک زبان کامل از عدد پی ساخته شده است. اما چطور ممکن است؟! خوب، بعضی از افراد آنقدر پی را دوست داشتند که بتوانند بر اساس آن گویشی اختراع کنند. در “Pi-lish” تعداد حروف هر کلمه با رقم مربوط به پی مطابقت دارد. کلمه اول دارای سه حرف ، دومی دارای یک حرف، سومین دارای چهار حرف و … است. این زبان از آنچه تصور می کنید محبوبیت بیشتری دارد. مهندس نرم افزار مایکل کیت یک کتاب کامل به نام Not a Wake به این زبان نوشت.

۸) پی همیشه به عنوان پی شناخته نمی شد. قبل از دهه 1700 ، مردم عددی را که ما پی می دانیم به عنوان “کمیتی که وقتی قطر در آن ضرب می شود، محیط را می ساخت” عنوان می کردند. جای تعجب نیست که مردم هر وقت خواستند در مورد پی صحبت کنند از گفتن این حرفها خسته شدند. ویلیام جونز، ریاضیدان ولزی، دوست سر آیزاک نیوتن، استفاده از نماد پی را در سال 1706 آغاز کرد.

۹) ما هرگز قادر نخواهیم بود تمام ارقام بعد ممیز عدد پی را به دلیل تعریف بسیار زیاد آن به عنوان یک عدد گنگ پیدا کنیم. تمدن بابل از کسر  ⅛ ۳، چینی ها از عدد صحیح 3 استفاده کردند. تا سال 1665 ، آیزاک نیوتن عدد پی را تا 16 رقم اعشار محاسبه کرد. رایانه ها هنوز اختراع نشده بودند، بنابراین این یک کار بسیار بزرگ بود. در اوایل دهه 1700 توماس لاگنی 127 رقم اعشار پی را محاسبه کرد و به یک رکورد جدید رسید. در نیمه دوم قرن بیستم ، تعداد ارقام اعشاری بعد از ممیز عدد پی از حدود 2000 به 500000 عدد در CDC 6600 ، یکی از اولین رایانه های ساخته شده، افزایش یافت. این رکورد در سال 2017 هنگامی که یک دانشمند سوئیسی بیش از 22 تریلیون رقم پی را محاسبه کرد، دوباره شکسته شد. این محاسبه بیش از صد روز بدون وقفه طول کشید.

۱۰) مفید بودن عدد پی مورد بحث بوده است، اگرچه عدد محبوب بسیاری از علاقه مندان به ریاضیات است. برخی معتقدند که حرف نوزدهم الفبای یونانی و یا تو (که به 2π می رسد) برای محاسبات دایره مناسب تر است. به عنوان مثال ، می توانید تو را با شعاع a ضرب کنید تا محیط آن به صورت شهودی تری محاسبه شود. Tau / 4 همچنین زاویه یک چهارم دایره را نشان می دهد.

۱۱) در موزه علوم Exploratorium ، هر سال در روز عدد پی رژه مدور رخ می دهد. هر فرد شرکت کننده یک عدد از ارقام بعد از ممیز عدد پی را در دست می‌گیرد. این جشن در سراسر ایالات متحده مانند اکنون برگزار نمی شد تا زمانی که در مجلس امریکا قطعنامه 224 را که 14 مارس را به عنوان روز پی تعیین کرده، تصویب شد. مجلس امیدوار بود که بزرگداشت روز عدد پی سطح بالاتری از اشتیاق برای ریاضیات و علوم را در بین دانشجویان آمریکایی پرورش دهد.

۱۲) محاسبه عدد پی یک تست استرس برای رایانه است. این دقیقاً مانند یک قلب و عروق دیجیتال کار می کند زیرا سطح فعالیت پردازنده رایانه را نشان می دهد.

۱۳) جیوانچی ادکلنی مردانه با نام پی می فروشد. این شرکت این محصول را به عنوان توانایی افزایش جذابیت مردان باهوش و بینا به بازار عرضه می کند.

۱۴) عدد پی فقط قسمت مهمی از مکالمات بین ریاضیدانان یا دانشجویان نیست. در O.J معروف دادگاه سیمپسون ، مباحثه وکیل مدافع و نماینده FBI حول ارزش پی بود. یافته های مامور FBI در این پرونده دقیق نبود زیرا وی از عدد پی به طور نادرست استفاده کرده است.

۱۵) عدد پی حتی در قرن شانزدهم بسیار جذاب بود، به طوری که ریاضیدان هلندی-آلمانی لودولف ون سلن بیشتر عمر خود را صرف محاسبه 36 رقم اول پی کرد. گفته می شود که 36 شماره اول روی سنگ قبر وی حک شده است که اکنون از بین رفته است.

۱۶) ویلیام شنکس ، یک ریاضیدان انگلیسی ، برای یافتن رقم های پی در سال 1873 به صورت دستی کار کرد. وی سال ها در تلاش برای محاسبه دستی رقم های پی بود و 707 رقم اول را پیدا کرد. متأسفانه، رقم 527 که پیدا کرد اشتباه است، که باعث شد همه ارقام بعدی نیز اشتباه باشد.

۱۷) در سال 1888 ، یک پزشک اهل ایندیانا ادعا کرد که اندازه گیری دقیق یک دایره را از طریق روشهای فوق طبیعی فرا گرفته است. او چنان به دانش “ماورا طبیعی” خود ایمان داشت که پیشنهادی را برای تصویب لایحه ای در مجلس قانونگذاری ایندیانا ارائه داد تا بتواند از یافته های نبوغ خود حق تالیف بگیرد. با این حال، یک استاد ریاضی در مجلس قانونگذاری وجود داشت که نشان داد که چگونه لایحه پیشنهادی وی منجر به مقدار اشتباه پی می شود.

۱۸) عدد پی به معنای واقعی کلمه بی نهایت طولانی است. اما عدد 123456 در یک میلیون رقم اول عدد پی وجود ندارد. کمی تکان دهنده است زیرا اگر یک میلیون رقم پی دنباله 124356 را نداشته باشد، قطعاً بی نظیرترین عدد است.

۱۹) مردم چین در یافتن ارقام پی بسیار جلوتر از غرب بودند. چرا؟ ریاضیدانان چینی به دو دلیل در بازی پی پیش افتادند: آنها علامت اعشاری داشتند و نمادی برای عدد صفر داشتند. تا اواخر قرون وسطی بود که ریاضیدانان اروپایی شروع به استفاده از عدد صفر کردند. در آن زمان، ریاضیدانان اروپایی با همکاری اعراب و ذهن های هندی نماد صفر را وارد سیستم خود کردند.

۲۰) در دوران باستان، ریاضیدانان از روش منحصر به فردی برای محاسبه پی استفاده می کردند. آنها اضلاع بیشتری را به یک چند ضلعی اضافه می کنند تا محیط آن به محیط دایره نزدیک شود. ارشمیدس مشهورترین ریاضیدان و مخترع یونانی از چند ضلعی با 96 ضلع استفاده کرد. بسیاری دیگر از ریاضیدانان نیز از این روش چند ضلعی برای محاسبه عدد بی نهایت طولانی پی  استفاده کردند. در چین ، یک ریاضیدان از 3000 ضلع چند ضلعی استفاده کرد تا به مقدار 3.14159 برسد. ریاضیدان دیگری برای محاسبه پی از حدود 25000 ضلع استفاده کرده است.

۲۱) بسیاری از ریاضیدانان معتقدند که درست است بگوییم دایره دارای گوشه های بی نهایت دقیق تری است تا اینکه بگوییم فاقد آن است. تنها زمانی این گفته منطقی است که فرض کنیم تعداد بی نهایت گوشه های یک دایره با تعداد نامحدود ارقام پی ارتباط داشته باشد.

۲۲) عدد پی وقتی در محاسبات استفاده می شود، بسیار موثر است. به عنوان مثال، گرد کردن عدد پی به 9 رقم بعد از اعشار و استفاده از آن برای محاسبه دور زمین نتایج فوق العاده دقیقی دارد. به ازای هر 25000 مایل، عدد پی فقط تا 1/4 اینچ خطا می کند.

۲۳) حتی امروز، مردم در حال رقابت برای محاسبه رقم های بیشتری از پی در یک مسابقه بی پایان هستند. در سال 2010، یک مهندس ژاپنی و یک نابغه رایانه ای آمریکایی با محاسبه حداکثر 5 تریلیون رقم پی رکورد بیشترین رقم پی را شکستند. قسمت شگفت انگیز این است که آنها از هیچ ابررایانه ای استفاده نکردند. آنها فقط از رایانه های خانگی، 20 دیسک سخت خارجی و ذهن درخشان خود استفاده کردند.

۲۴) حرف یونانی π اولین حرف از کلمه پیرامون و محیط است. و همانطور که همه ما می دانیم پی نسبت “محیط” یک دایره به قطر آن است.

۲۵) جالب اینجاست که برخی از مشهورترین دانشمندان جهان با روز پی ارتباط دارند. آلبرت انیشتین در 14 مارس 1879 متولد شد. استیون هاوکینگ در 15 مارس 2018 در سن 76 سالگی درگذشت.

ما نیز به نوبه خود امروز، روز عدد پی را به علاقمندان و عاشقان ریاضیات تبریک می گوییم و خوشحال می‌شویم اگر شما حقیقت دیگری از این عدد خارق العاده می دانید در بخش دیدگاه با ما و دیگر علاقه مندان به اشتراک بگذارید.

مطالب مشابه